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数学 ​

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M_LOG2E ​

2を底とするネイピア数の対数

説明:

2を底とするネイピア数の対数を表す定数です。 2を底とするネイピア数の対数とは、log2(m_e)のことを指します。

グループ:

数学定数

例:

#include "hspmath.as"
	a = 10.0
	mes "2を底とするaの対数は" + log2(a) + "です。"
	mes "これはlogf(a) * m_log2eとしても求められます：" + (logf(a) * m_log2e) + "\n"

	mes "このようにm_log2eを「eを底とする対数」にかけることで、"
	mes "「2を底とする対数」を得ることができます。"
	stop

参照:

M_LOG10E M_E log2

%type ユーザー定義マクロ

M_LOG10E ​

10を底とするネイピア数の対数

説明:

10を底とするネイピア数の対数を表す定数です。 10を底とするネイピア数の対数とは、log10(m_e)のことを指します。

グループ:

数学定数

例:

#include "hspmath.as"
	a = m_e
	mes "10を底とするaの対数は" + log10(a) + "です。"
	mes "これはlogf(a) * m_log10eとしても求められます：" + (logf(a) * m_log10e) + "\n"

	mes "このようにm_log10eを「eを底とする対数」にかけることで、"
	mes "「10を底とする対数」を得ることができます。"
	stop

参照:

M_LOG2E log10 M_E

%type ユーザー定義マクロ

M_LN2 ​

ネイピア数を底とした2の対数

説明:

ネイピア数を底とした2の対数を表す定数です。 ネイピア数を底とした2の対数とは、logf(2)のことを指します。

グループ:

数学定数

参照:

M_LN10

%type ユーザー定義マクロ

M_LN10 ​

ネイピア数を底とした10の対数

説明:

ネイピア数を底とした10の対数を表す定数です。 ネイピア数を底とした10の対数とは、logf(10)のことを指します。

グループ:

数学定数

参照:

M_LN2

%type ユーザー定義マクロ

M_E ​

ネイピア数

説明:

ネイピア数（自然対数の底）eを表す定数です。

参照:

M_PI M_LOG2E M_LOG10E

グループ:

数学定数

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/ネイピア数

%type ユーザー定義マクロ

M_SQRTPI ​

円周率の平方根

説明:

円周率の平方根を表す定数です。

参照:

sqrt M_PI M_SQRT2 M_SQRT3

グループ:

数学定数

%type ユーザー定義マクロ

M_SQRT2 ​

2の平方根

説明:

2の平方根を表す定数です。

参照:

sqrt M_SQRTPI M_SQRT3

グループ:

数学定数

%type ユーザー定義マクロ

M_SQRT3 ​

3の累乗根

説明:

3の累乗根を表す定数です。

参照:

sqrt M_SQRTPI M_SQRT2

グループ:

数学定数

%type ユーザー定義マクロ

DBL_DIG ​

10進数で有効な桁数

説明:

10進数で有効な桁数を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_EPSILON ​

1.0とその次に大きい値との差

説明:

1.0とその次に大きい値との差を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MANT_DIG ​

仮数部のbit数

説明:

実数型の数値を表す際に用いる仮数部のbit数を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MAX ​

実数の最大値

説明:

実数で表現できる最大値を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

参照:

INT_MAX

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MAX_10_EXP ​

10進数での指数部の最大値

説明:

指数部の最大値を表す定数です。

参照:

DBL_MIN_10_EXP DBL_MAX_EXP

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MAX_EXP ​

2進数での指数部の最大値

説明:

指数部の最大値を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

参照:

DBL_MAX_10_EXP INT_MAX

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MIN ​

0を超える最小の値

説明:

0を超える最小の値を表す定数です。

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MIN_10_EXP ​

10進数での指数部の最小値

説明:

指数部の最小値を表す定数です。

参照:

DBL_MAX_10_EXP DBL_MIN_EXP

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

DBL_MIN_EXP ​

2進数での指数部の最小値

説明:

指数部の最小値を表す定数です。

参照:

DBL_MIN_10_EXP

グループ:

doubleの限度

%type ユーザー定義マクロ

INT_DIGIT ​

2進数で有効な桁数

説明:

2進数で有効な桁数を表す定数です。

参照:

INT_DIGIT10

グループ:

intの限度

%type ユーザー定義マクロ

INT_DIGIT10 ​

10進数で有効な桁数

説明:

10進数で有効な桁数を表す定数です。

参照:

INT_DIGIT

グループ:

intの限度

%type ユーザー定義マクロ

INT_MAX ​

最大値

説明:

整数で表現できる最大値を表す定数です。

参照:

DBL_MAX INT_MIN

グループ:

intの限度

%type ユーザー定義マクロ

INT_MIN ​

最小値

説明:

整数で表現できる最小の値を表す定数です。

参照:

INT_MAX

グループ:

intの限度

pow ​

累乗（べき乗）を求める

パラメーター:

(p1, p2) p1 : 底（0以上） p2 : 指数

説明:

p1をp2乗した値を求めます。結果は実数で与えられます。

p1は必ず正でなければなりません。負の場合はエラーにはなりませんが、非数（-1.#IND00）が返ります。

p2は正負どちらでも構いません。また、実数を指定することも可能です。

例:

#include "hspmath.as" repeat 5, -2 mes "10の" + cnt + "乗は" + pow(10, cnt) + "です。" loop stop

参照:

powf logf

log10 ​

10を底とした対数（常用対数）

パラメーター:

(p1) p1 : 真数

説明:

10を底とするp1の対数を求めます。結果は実数で与えられます。

参照:

M_LOG10E logf log2

log2 ​

2を底とした対数

パラメーター:

(p1) p1 : 真数

説明:

2を底とするp1の対数を求めます。結果は実数で与えられます。

参照:

M_LOG2E logf log10

asin ​

サインの逆関数（アークサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のアークサイン（逆正弦）値を返します。 結果は実数型かつラジアン、-M_PI/2〜M_PI/2（度数法で-90°〜90°）の範囲で与えられます。

参照:

acos atan

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/逆三角関数

acos ​

コサインの逆関数（アークコサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のアークコサイン（逆余弦）値を返します。 結果は実数型かつラジアン、0〜M_PI（度数法で0°〜180°）の範囲で与えられます。

参照:

asin atan

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/逆三角関数

sinh ​

双曲線正弦関数（ハイパボリックサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のハイパボリックサイン（双曲線正弦）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

cosh tanh asinh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

cosh ​

双曲線余弦関数（ハイパボリックコサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のハイパボリックコサイン（双曲線余弦）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

sinh tanh acosh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

tanh ​

双曲線正接関数（ハイパボリックタンジェント）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のハイパボリックタンジェント（双曲線正接）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

sinh cosh atanh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

asinh ​

双曲線正弦関数の逆関数（アークハイパボリックサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のアークハイパボリックサイン（逆双曲線正弦）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

acosh atanh sinh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

acosh ​

双曲線余弦関数の逆関数（アークハイパボリックコサイン）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のアークハイパボリックコサイン（逆双曲線余弦）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

asinh atanh cosh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

atanh ​

双曲線正接関数の逆関数（アークハイパボリックタンジェント）

パラメーター:

(p1) p1 : 角度値（ラジアン）

説明:

p1のアークハイパボリックタンジェント（逆双曲線正接）値を返します。 結果は実数で与えられます。

参照:

asinh acosh tanh

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/双曲線関数

isfinite ​

有限／無限・非数の判定

パラメーター:

(p1) p1 : 判定する値

説明:

p1が有限の値ならば1を、p1が無限または非数の時は0を返します。

非数とは数値以外の型（文字列やラベル、モジュール型など）を指すものではありません。変数の型を調べる時はvartype関数を使用してください。

例:

#include "hspmath.as" mes isfinite(10) // 有限の値 mes isfinite(sqrt(-1)) // 非数 mes isfinite(expf(100)) // 有限の値 mes isfinite(expf(1000)) // 無限大 stop

参照:

isnan vartype

isnan ​

非数の判定

パラメーター:

(p1) p1 : 判定する値

説明:

p1が非数の時は1を、それ以外の時は0を返します。

非数とは数値以外の型（文字列やラベル、モジュール型など）を指すものではありません。変数の型を調べる時はvartype関数を使用してください。

例:

#include "hspmath.as" mes isnan(10) // 有限の値 mes isnan(sqrt(-1)) // 非数 mes isnan(expf(100)) // 有限の値 mes isnan(expf(1000)) // 無限大 stop

参照:

isfinite vartype

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/非数

round ​

四捨五入

パラメーター:

(p1) p1 : 四捨五入する値（実数）

説明:

p1の小数点以下を四捨五入し、その結果を実数で返します。

例:

#include "hspmath.as" repeat 10 tmp = 1.0 + 0.1 * cnt mes strf("%0.1fを四捨五入すると", tmp) + strf("%0.1fになります。", round(tmp)) loop stop

参照:

intf floor ceil

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/端数処理

sgn ​

符号

パラメーター:

(p1) p1 : 符号を判定する値（数値）

説明:

数値の符号を判定し、正ならば1を・負ならば-1を・ゼロならば0を返します。

例:

#include "hspmath.as" tmp = 10 sign = sgn(tmp) if sign == 1 { mes str(tmp) + "は正です。" } else : if sign == -1 { mes str(tmp) + "は負です。" } else { mes str(tmp) + "はゼロです。" } stop

intf ​

0の方向へ丸め

パラメーター:

(p1) p1 : 丸める数値

説明:

p1を0の方向に丸めた数値を返します。結果は実数で返されます。

ここで「p1を0の方向に丸める」とは、「p1の小数点以下を切り捨てる」ことを意味します。

例:

#include "hspmath.as" tmp = -2.5 while(tmp <= 2.5) mes strf("%4.1f", tmp) + "を0の方向へ丸めると、" + strf("%4.1f", intf(tmp)) + "になります。" tmp += 0.5 wend stop

参照:

round floor ceil

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/端数処理

floor ​

負の方向へ丸め

パラメーター:

(p1) p1 : 丸める数値

説明:

p1を負の方向に丸めた数値を返します。結果は実数で返されます。

ここで「p1を負の方向に丸める」とは、

  • p1が正ならば小数点以下を切り捨てる
  • p1が負ならば小数点以下を切り上げる

ことを意味します。

例:

#include "hspmath.as" tmp = -2.5 while(tmp <= 2.5) mes strf("%4.1f", tmp) + "を負の方向へ丸めると、" + strf("%4.1f", floor(tmp)) + "になります。" tmp += 0.5 wend stop

参照:

round intf ceil

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/端数処理

ceil ​

正の方向へ丸め

パラメーター:

(p1) p1 : 丸める数値

説明:

p1を正の方向に丸めた数値を返します。結果は実数で返されます。

ここで「p1を正の方向に丸める」とは、

  • p1が正ならば小数点以下を切り上げる
  • p1が負ならば小数点以下を切り捨てる

ことを意味します。

例:

#include "hspmath.as" tmp = -2.5 while(tmp <= 2.5) mes strf("%4.1f", tmp) + "を正の方向へ丸めると、" + strf("%4.1f", ceil(tmp)) + "になります。" tmp += 0.5 wend stop

参照:

round intf floor

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/端数処理

fmod ​

モジュロ

パラメーター:

(p1, p2) p1 : 割られる数 p2 : 割る数

説明:

p1をp2で割ったときの余りを実数で返します。 \記号による演算とは異なり、実数に対しても有効です。

例:

#include "hspmath.as"
mes 5 \ 2
mes fmod(5, 2)      // 戻り値は実数となる
mes fmod(3.5, 1.2)  // 実数を実数で割ったときの余りも求められる
stop

%url http://ja.wikipedia.org/wiki/モジュロ

distance2 ​

2点の距離を求める

パラメーター:

(p1, p2) p1, p2 : 点の座標を代入した数値型配列変数

説明:

2点A，B間の距離を求めます。

p1とp2には点の座標を直交座標系で代入しておきます。

  • p1(0)に点AのX座標
  • p1(1)に点AのY座標
  • p2(0)に点BのX座標
  • p2(1)に点BのY座標

を代入した状態で呼び出してください。 結果は実数で返されます。

例:

#include "hspmath.as"
point_a = 100, 50       // 点A
point_b = 500, 400      // 点B
mes "2点間の距離は" + distance2(point_a, point_b) + "です。"
line point_a(0), point_a(1), point_b(0), point_b(1)
color 255  : pset point_a(0), point_a(1)    // 点A
color ,255 : pset point_b(0), point_b(1)    // 点B
stop

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